极小极大分析法的原理：

Max局面：假设这个局面轮到己方走，有多种决策可以选择，其中每种决策都会形成一种子局面（Sub-State）。由于决策权在我们手中，当然是选择估价函数值f最大的子局面，因此该局面的估价函数值等于其子局面f的最大值，把这样的局面称为Max局面。

Min局面：假设这个局面轮到对方走，它也有多种决策可以选择，其中每种决策都形成一种子局面（Sub-State）。但由于决策权在对方手中，在最坏的情况下，对方当然是选择估价函数值f最小的子局面，因此该局面的估价函数值等于其子局面f值的最小值，把这样的局面称为Min局面。

终结局面：胜负已分（假设没有和局）

假如有如上图的博弈树，设先手为A，后手为B ；则A 为Max局面，B 为Min局面。上图中A 一开始有2种走法（〖 W〗_(2 )和〖 W〗_(3 )，W 表示节点记号），它走〖 W〗_(2 )还是〖 W〗_(3 )取决于〖 W〗_(2 )和〖 W〗_(3 )的估价函数值f(W_x )，因为A 是Max局面，所以它会取f(W_2 )和f(W_3 )中大的那个。而f(x)怎么求呢？一般是以递归的方式对博弈树进行搜索，我们通常可以设定叶子结点局面的估价值。

 如上图的搜索过程为〖 W〗_(1 )〖 W〗_(2 )〖 W〗_(4 )，然后回溯到〖 W〗_(1 )〖 W〗_(2 )得到f(W_2 )=3，接着〖 W〗_(1 )〖 W〗_(2 )〖 W〗_(5 )得到f^′ (W_2 )=1，因为〖 W〗_(2 )在第二层为Min局面，所以它会选择得到的结果中小的那个，即f^′ (W_2 )替代f(W_2 )，即f(W_2 )=1。随后搜索〖 W〗_(1 )〖 W〗_(2 )〖 W〗_(6 )得到f^′ (W_2 )=6>f(W_2 )可直接忽略。因此如果A往〖 W〗_(2 )走的话将会得到一个估价值为f(W_2 )=1的局面；如果往〖 W〗_(3 )走的话将会得到一个估价值为f(W_3 )=-3的局面。而因为A是Max局面会选择估价值大的走法，而f(W_2 )=1>f(W_3 )=-3，因此它下一步走〖 W〗_(2 )。

但是，实际问题中的所有局面所产生的博弈树一般都是非常庞大，非常庞大的多叉树，并不能依靠暴力搜索来寻找最佳解法。因此需要用到一些剪枝手段，常用的比较初级的有a-b剪枝技术。